Tudod, az van, hogy te nem érted. 

A cosfi nem vektor. Pusztán egy arányszám a valós és a meddő teljesítmény között. A vektor amire gondolsz az a látszólagos teljesítmény. De a kedvencem: 

> Dehát ... a cosfi már maga a végeredmény.
> Ami a teljesítményekből/áramokból jött ki :-)
> A feladat már csak az egyes végeredmények adta a arányok >> egybevonása-összeforgatása.

Szóval azt állítod, hogy pusztán a cosfi-ből ki tudod számolni az "eredő" cosfi-t a többi adat hiányában ?

Elárulok egy titkot: Ennyi adatból nem lehet kiszámolni. A vektorok szöge (vagy az abból származtatott érték - esetünkben cosfi) nem elég az eredő kiszámításához, kell bizony a vektor(ok) hossza is. Másrészt jelen esetben nem kell lineáris algebra a feladat megoldásához, minden adat ismeretében (tehát nem csak a cosfi) bőven elég egy pitagorasz tétel. Elég lenne józan paraszti ésszel végiggondolni, hogy ha az egyik fázison 1W a látszólagos teljesítmény, a másikon 10kW, akkor vajon melyik cosfi fogja döntően meghatározni az eredőt. 

Egyébként a lineáris algebra nem 6.-as matek feladat (de neked ez valahogy beragadt, gyakorlatilag még nem volt a fórum történetében olyan probléma, ami nem 6.-as matek lett volna).

Szóval az van, hogy bármennyire okosnak gondolod magad, a magas (ehhh, közepes) matek nagyon nem megy, ez már többször kiderült. Nem is lenne ezzel semmi baj, ha nem iszonyat nagy arccal adnád elő a faszságokat.