Keresés

>Ebben az esetben az a(t) egy konstans, tehát a következő kérdés az,

hogy miben különbözik a δ(x-a(t)) a δ(x)-a(t) -től?

#Ez most nem sikerült. Az eleje jó a tehát-ig, utána nem.

A δ(x) folyton az x=0 helyen lévő tüske.

A δ(x-a) pedig folyton az x-a=0, azaz az x=a helyen lévő tüske.

Ha a egy t szerint változó "konstans", mert ugye a az x világában ekkor is konstansnak számít, akkor δ(x-a(t)) egy olyan x világi (x dimenziójú) tüske, mely a t idő (legyen ez mondjuk időparaméter) szerint mozog (x,t)-ben. (Most mindegy, hogy x hány dimenziós.) 

δ(x)-a(t) nem ide való kifejezés. És ha x dimenziószáma nem 1, akkor nem is lehetne kivonni egymásból őket. 1 esetén pedig egy a konstanssal tolod el fel-le a delta-"függvényt". Pontosabban minden t időpontnak megfelelően (lehet) egy másikkal. Ez most nem ide való dolog. 

> > Az x -> x-a(t) függvényre vonatkozik a delta, vagy a t->x-a(t) függvényre, esetleg a (t,x) -> x-a(t) függvényre?

> Mindhárom hozzárendelés kilátható a példából, de a delta csak az elsőre vonatkozik, ahogy azt a megszokott felírása is mutatja.

Ebben az esetben az a(t) egy konstans, tehát a következő kérdés az,

hogy miben különbözik a δ(x-a(t)) a δ(x)-a(t) -től?

Most már csak a t szerinti deriválásra kell koncentrálnunk. 

P értelmezési tartománya a által leszűkült, vagyis le lett szűkítve arra, ami kell. Mivel a t függvénye, így már ez a szűkített P P_a-ként jelölve már t függvényeként vehető és értelmezhető inkább. 

Teljesen jogos és fontos a delta vonatkoztatásának kérdése. Vártam is. 

Lehetne a három verzió közül bármelyik, és ez tényleg nem tiszta pusztán a felírásából. Kellene hozzá valami szövegkörnyezet, ami tisztázza. Hát tisztáztam az előbb.

Igen, valóban ott kell először megakadni. Vagyis majd inkább ott, hogyan deriváljuk azt.

Az egy sima δ(x-a) Dirac-delta, ahol a egy változó paraméter. A valamilyen áltozását pedig egy másik paraméter segíti megmutatni, amelynek a változása már igen szabályos. Ez a másik t paraméter szép egyenletesen változik, mondjuk növekszik. Ezzel a koncepcióval már jól matematizálható az a paraméter változásának milyensége. Tehát a egy valamilyen (de folytonos) a(t) függvény. :) A Dirac deltának t már nem képezi a dimenzióját, csak az x. (illetve a értékkészlete is nyilván ugyanaz, mint x-é) Ez így az x térben egy valahogyan (a szerint) közlekedő Dirac-delta. :) 

>Az x -> x-a(t) függvényre vonatkozik a delta, vagy a t->x-a(t) függvényre, esetleg a (t,x) -> x-a(t) függvényre?

#Mindhárom hozzárendelés kilátható a példából, de a delta csak az elsőre vonatkozik, ahogy azt a megszokott felírása is mutatja. 

Na ez például mit jelent: δ(x-a(t)) ?

Az x -> x-a(t) függvényre vonatkozik a delta, vagy a t->x-a(t) függvényre, esetleg a (t,x) -> x-a(t) függvényre?

Határozott integrál a teljes térre:

∫P(x)∂/∂t[δ(x-a(t))]dx 

=?= 

∂/∂t[∫P(x)δ(x-a(t))dx] = 

∂/∂t[P(a(t))] = 

∂/∂t[P_a(t)] = 

Mi a véleményetek? Ez jó, vagy rossz? 

Négyzetgyök esetén egybeesik a N-R módszerrel, igen.

f(x)=x²-R, f'(x)=2x

x_n+1=x_n-((x_n)²-R)/(2x_n)=(x_n+R/x_n)/2

Wiki helyett Szaharón Selah

Feynmann soha sem közölte a mikor mit használt kiindulásként.
Hanem odavágta az első sort.

https://mathworld.wolfram.com/Levenberg-MarquardtMethod.html

Az van irv, hogy két pozitiv akármi összege akkor minimális, ha a két szám egyenlő.

Az összeg fele az akármi.

Tehát függvények négyzetei összege négyzetgyöke fele.

Ez lényegében a Newton féle iterációs módszer.

A legcukibb, hogy egyből tudod, hogy ő az újra. Végig sem kell olvasni az első hozzászólását, egy-két sor elég.

Vissza jön valami újabb nicken. Mindig visszajön.

Ééééés drága barátunk mai nickje is lejárt, isten nyugosztalja.

Attól még, hogy számok vannak benne, vagy mondjuk szögfüggvények, nem matematika. Egy hidat tervezni sem az, pedig ahhoz is kell számolni is.

Szerintem.  

A nagyobb baj mégis az, hogy semmi értelme nem volt az eredeti kérdésednek.

A fotogrammetria alapjai, például: https://www.nive.hu/Downloads/Szakkepzesi_dokumentumok/Bemeneti_kompetenciak_meresi_ertekelesi_eszkozrendszerenek_kialakitasa/20_2241_012_100915.pdf

???

Ez miért lenne off topik ???

Csinálj pár fotót különböző szögekben az ágyadról, mellette kis szekrény és papucs, stb.

Egészen más méretűeknek látszanak a tárgyak különböző perspektívából fotózva és még az ágytól való távolságuk is eltérőnek látszik.

Első ötletként vagy ki kellene szerkeszteni a képet három dimenzióban, vagy trigonometriai koordinátarendszert használni használni a helyes méretek visszaadásához.

(Az algoritmus általános alakja ismeretében gyerekjáték az általánosítás tetszőleges kitevőre.)

A függvénytáblázatban egyébként - Feynman ide vagy oda - Newton-módszer nevet visel, és amennyire ránéztem, úgy tűnik, hogy lépésenként valóban a Newton-féle iterációs zérushelykereső algoritmus szerinti eredményt adja: az

f(x) = x² - R

függvény zérushelyét keressük valamely x₀ értékből indulva az

x_k+1 = x_k - f(x_k)/f'(x_k) 

azaz

x_k+1 = x_k - (x_k²-R)/(2x_k) 

algoritmussal.

lll = áll :)

A jelzett összefüggés négyzetgyök és köbgyök közelítő számítására már egy 1993-as kiadású középiskolai függvénytáblázatban is szerepel (régebbi nem lll rendelkezésemre).

Mihez képest ugyanez? És mi a tétel? Vegyük úgy, hogy nincs telepátia, hanem mindent leírt szavakkal fejezünk ki.

Az elejének még mintha lenne értelme: olyan, mintha R^(1/N)-hez akarnál konvergálni.

Számtani középpel próbálja a mértanit közelíteni.

Érdekesség, hogy több tagra illetve több tényezőre hogyan szól ugyanez a tétel.

Lehagyta a képet. :(

Sajnos nem túl olvasható:

Feynman - Mai fizika 2. (Lábjegyzet)

Intuitív módon rájöttem, hogy a nevezőbe magasabb kitevőt is írhatunk.

(A bizonyítást az érdeklődőkre bízza a szerző is. Kulcs: Az első lépés külön vizsgálandó.)

Ezt az iterációt Feynman írta le, határértékben a négyzetgyökhoz tart (pozitív számokra).

Véletlenül rájöttem, hogy N-edik gyök számítására is alkalmas, ha a nevezőben magasabb hatvány szerepel.

Az elejének még mintha lenne értelme: olyan, mintha R^(1/N)-hez akarnál konvergálni.

pl. R=625, N=4, a_i=7, a_i+1=4.411, a_i+2=5.846

Ilyen lenne a Newton-Raphson módszerrel:
f(x)=x^4-625

f'(x)=4x^3
a_i+1=a_i-(a_i-625)/(4a_i^3)

pl. R=625, N=4, a_i=7, a_i+1=5.706, a_i+2=5.121

Hoztam egy érdekes sorozatot:

a_i+1 = ( a_i + R/(a_i)^N-1 ) / 2

Az elnevezés kitalálásához egy kis segítség: a+x^N/a^n-1 = ?

Legyen pldául 3+3⁵/3⁴ = ?

(Érdekes lehet a viselkedése negatív számokra, még nem próbáltam. Az általánosításhoz az ötletet Feynman adta.)